上海市浦东四署2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（　　）

A、 △ABC放大后，∠B是原来的4倍

B、 △ABC放大后，边AB是原来的4倍

C、 △ABC放大后，周长是原来的4倍

D、 △ABC放大后，面积是原来的16倍

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是非零向量，下列结论中不能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， BC=18，那么DE的值为（　　）

下列说法中，错误的是（）

A、两个等边三角形的高的比等于它们的边长比

B、两个相似三角形的周长比是1：3，则它们的面积比是1：6

C、一条直线平行于三条角形一边，且将三角形分成面积相等的两部分，则直线截得的三角形面积与原三角形面积之比为1：2

D、相似三角形的周长比等于它们对应的角平分线的比

已知AE、CF是锐角 $\text{[math]}$ 的两条高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如果 $\text{[math]}$ 、那么 $\text{[math]}$ ．

已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝．

如图，已知l₁∥l₂∥l₃ ， CH＝1.2cm，DH＝2.4cm，AB＝3cm，那么AG＝cm．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是锐角，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，点G是△ABC的重心，点E为BC上一点．如果GE//AC，那么BE：EC=．

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，那么用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的线性组合表示向量 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边BC、AC的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（﹣1，3），如果AO与y轴正半轴的夹角为α，那么角α的余弦值为

如图，梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段DB上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，以C、D、P为顶点的三角形与以P、A、B三点为顶点的三角形相似．

如图，一张矩形纸片ABCD，点E在AB边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线CE，使点B落在对角线AC上的点F处，联结DF，若点E、F、D在同一直线上， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是AD中点，过M的线段EF平分 $\text{[math]}$ 的周长，那么线段 BE的长是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，已知：点E、F分别是平行四边形ABCD的边CD、AD上的点，且 $\text{[math]}$ ， BF、CD的延长线交于点G，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中有内接正方形DEFG，DE在BC边上，顶点G、F分别在AB、AC边上， $\text{[math]}$ ，垂足为H，交GF于I．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长斜边BC到点D，使 $\text{[math]}$ ，联结AD，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD平分 $\text{[math]}$ ，点E为BD延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

已知，如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度也为1cm/s：当一个点停止运动时，另一个点也停止运动：联结PO并延长，交BC于点E，过点Q作 $\text{[math]}$ ，交BD与点F，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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