云南省昭通市鲁甸县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

下列国产汽车品牌标志中，属于中心对称图形的是（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，下列变形确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质中，错误的是（）

A、开口向上

B、对称轴为 $\text{[math]}$

C、 y随x的增大而增大

D、与x轴有交点

昭通苹果以其香甜可口闻名全国，我省某水果批发商以每千克5元的价格对外批发昭通苹果，每到秋收季节，为了减少库存，决定对苹果降价销售，经过两次降价后，批发价为每千克3.2元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，（甲）图案通过旋转后得到（乙）图案，则其旋转中心是（　　）

已知三角形的两边长为2和5，第三边满足方程 $\text{[math]}$ ，则三角形的周长为（）

D、以上都不对

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是．

若方程 $\text{[math]}$ 的一个根为-3，则k的值为．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”“＜”或“＝”）

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的最大整数值为.

已知正方形ABCD中，点E在CD边上，AD＝3，DE＝2，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则DF的长为．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC的中点，连接DF．

求证： $\text{[math]}$ ．

现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为 $\text{[math]}$ ，那么小道的宽度为多少？

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵画出 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转90°后得到的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

为了巩固“脱贫攻坚”的成果，云南某驻村干部指导农户进行柑橘种植和销售，已知柑橘的种植成本为4元/千克，经市场调查发现，今年国庆期间柑橘的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（ $\text{[math]}$ ）成如图所示函数关系．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有一个动点P从点A出发，以4cm/s的速度沿AC向终点C运动，动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度沿CB向终点B运动，当有一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为ts， $\text{[math]}$ 的面积为S，求：

如图，直线AB与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点D为线段AB上一点，连接OD、OB.

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