浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

已知圆的半径为2cm，一点到圆心的距离是3cm，则这点在（   ）

如图，已知A，B均为⊙O上一点，若∠AOB＝80°，则∠ACB＝（　　）

不透明的袋子里装有7个只有颜色不同的球，其中3个黑球，4个白球，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率是（    ）

如果2a＝5b， 那么下列比例式中正确的是（    ）

抛物线y＝x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（　　）

如图，已知 ， 若AB=10，AC=8，AD=4，则AE的长是（    ）

已知点A（3，y₁），B（4，y₂），C（﹣3，y₃）均在抛物线上，下列说法中正确的是（    ）

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且 被水面截得的弦 长为6米， 半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦 所在直线的距离是（   ）

二次函数y＝ax²＋bx＋1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t＝a＋b＋1，则t值的变化范围是（    ）

如图，H是△ABC的重心，延长AH交BC于D，延长BH交AC于M，E是DC上一点，且DE∶EC＝5∶2，连结AE交BM于G，则BH∶HG∶GM等于（    ）

二次函数y＝（x﹣1）²＋3图象的顶点坐标是．

已知圆的半径为2，则60°圆心角所对的弧长为．

已知S＝t²﹣2t﹣15，则S的最小值为．

已知一个正多边形内角的度数为108°，则它的边数为．

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，连结BO并延长，交⊙O于D，则∠ACD＝度.

一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）．已知物体竖直运动中，（v₀表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g＝10m/s²）．则球从弹起至回到地面的过程中，前后两次高度达到3.75m的时间间隔为s．

全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：

如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P．

某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙（线段MN所示）外开辟一处长方形的土地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏40米．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，BA平分∠EBD，AE＝AB．

在平面直角坐标系xOy中，A（1，m）和B（3，n）在抛物线y＝ax²＋bx（a＞0）上．