浙江省诸暨市浣江教育共同体2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

抛物线y＝2（x＋3）²＋4的顶点是（    ）

学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中男生的概率为（    ）

已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）

下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（  ）

把抛物线向上平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线是（    ）

如图，电路图上有 个开关 、 、 、 和 个小灯泡，同时闭合开关 、 或同时闭合开关 、 都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（   ）

如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD与点F，AD交PC于点G，则下列结论中错误的是（　　）

在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（a，0），圆A的半径为4，下列说法中不正确的是（    ）

如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，对于下列中的每一个条件：①∠B＋∠DAC＝90°；②∠B＝∠DAC；③CD：AD＝AC：AB；④AB²＝BD·BC，其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有（    ）

定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形OABC中，点A（0，2），点C（2，0），则互异二次函数y＝（x﹣m）²﹣m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值之差为（    ）

已知 ，则 ＝.

一个均匀材料制作的正方形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，点数之和为6的概率是．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC＝．

已知二次函数 的部分图象如图所示，则一元二次方程 的解为：.

如图，在5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与BD交于E，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 ）

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC ＝2 AB ＝ 8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，线段BD的长为．

一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和1个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．

如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为 ，

（1）画出平面直角坐标系．
（2）仅用一把无刻度的直尺，利用网格，找出该圆弧的圆心并直接写出圆心的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在矩形中，E是的中点， ， 垂足为F．

已知在中， ， 以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．

如图，二次函数图象与x轴交于点A、B，与y轴交与点C，抛物线的顶点坐标是（2，9），且经过D（3，8）．

红星公司销售一种成本为50元/件的产品，原月销售单价为60元/件．一个月可售出5万件，现公司打算提价销售，经市场调查表明，当月销售单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件．设月销售单价为x元/件，月销售量为y万件，月销售利润为w万元．

【了解概念】

在凸四边形中，若一边与它的两条邻边组成的两个内角相等，则称该四边形为邻等四边形，这条边叫做这个四边形的邻等边.

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与两坐标轴分别相交于A，B，C三点，直线BC的函数解析式为y＝kx＋b；