甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期数学开学检测试题

函数的定义域为（       ）

已知复数 ，i为虚数单位，则z的共轭复数为（   ）

已知函数（其中）的最小正周期为 ， 则（   ）

已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题正确的是（    ）

某大学数学系共有本科生1500人，其中一、二、三、四年级的人数比为 ， 要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为300的样本，则应抽取的三年级学生的人数为（       ）

已知平面直角坐标系内三个顶点的坐标分别为 ， D为边的中点，则（       ）

春运期间，小明和小华两位同学报名参加了去本地客运站疏导乘客的公益活动，若两人分别被随机分配到、、三个客运站中的一个，则两人被分在同一个客运站的概率为（ ）

已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（       ）

已知袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则下列事件的概率不为的是（       ）

某市气象部门根据2020年各月的每天最高气温与最低气温的平均数据，绘制如下折线图，那么下列叙述正确的是（ ）

正三棱锥底面边长为3，侧棱长为 ，则下列叙述正确的是（    ）

已知函数图象的一条对称轴方程为 ， 与其相邻对称中心的距离为 ， 则（   ）

已知角是第四象限角， ， 则.

已知向量 ， ， ， 若 ， 则实数．

函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为．

在梯形ABCD中， ， 将沿折起，连接BD，得到三棱锥 ， 则三棱锥体积的最大值为．此时该三棱锥的外接球的表面积为．

已知向量 与 是夹角为 的单位向量，且向量 .

已知六棱锥P－ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2 cm，侧棱长为3 cm，求六棱锥P－ABCDEF的表面积和体积．

已知平面向量 ， ， 函数.

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．

已知 内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， 的面积 .

甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．