河南省开封市2022-2023年高三上学期数学开学联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-10-05

开学考试

单选题

已知集合A= $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ，那么集合A∩B等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，下列说法不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同或相反

D、存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

如图所示的组合体，其结构特征是（）

A、由两个圆锥组合成的

B、由两个圆柱组合成的

C、由一个棱锥和一个棱柱组合成的

D、由一个圆锥和一个圆柱组合成的

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则λ等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向，则 $\text{[math]}$ （）

△ $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a=1，B=45°，其面积为2，则△ $\text{[math]}$ 的外接圆的直径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

某圆锥的母线长为2，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则其体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 图象的大致形状为（）

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则该双曲线的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把函数 $\text{[math]}$ 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解答题

树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人群中随机选出20人的样本，并将这20人按年龄分组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，得到的频率分布直方图如图所示

经过长期观测得到：在某地交通繁忙时段内，公路段汽车的车流量y(单位：千辆/h)与汽车的平均速度v(单位：km/h)之间的函数解析式为： $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

甲、乙，丙三个同学做同一道数学题，且他们能否解答正确该题互不影响.已知甲解答正确的概率为 $\text{[math]}$ ，乙解答正确的概率为 $\text{[math]}$ ，丙解答正确的概率为0.7，甲、乙二人中至少有一人解答正确的概率为0.88.

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

填空题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为.

已知甲､乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组： $\text{[math]}$ ；乙组： $\text{[math]}$ .若甲组数据的第30百分位数和乙组数据的中位数相等，则 $\text{[math]}$ 等于.

不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的解集为．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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