湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期数学开学考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

冈珀茨模型 $\text{[math]}$ 是由冈珀茨（Gompertz）提出的，可作为动物种群数量变化的模型，也可用于描述种群的消亡规律.已知某珍稀物种 $\text{[math]}$ 年后的种群数量 $\text{[math]}$ 近似满足冈珀茨模型 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时表示2022年初的种群数量），经过 $\text{[math]}$ 年后 $\text{[math]}$ ，当该物种的种群数量不足2022年初种群数量的 $\text{[math]}$ 时，即将有濒临灭绝的危险，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该四棱锥的高为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数，定义域均为 $\text{[math]}$ ，二者在 $\text{[math]}$ 上的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知甲箱有2个红球和2个白球，乙箱有3个红球和3个白球，现任选1个箱子并从中任取1个球，记下球的颜色后将球放入另1个箱子内，再任选1个箱子并任取1个球，若两次取出的球的颜色相同为“成功”，则（）

A、两次都从甲箱取球时“成功”的概率最大

B、两次都从乙箱取球时“成功”的概率最大

C、先从甲箱取球再从乙箱取球时“成功”的概率最大

D、先从乙箱取球再从甲箱取球时“成功"”的概率最大

多选题

已知空间中三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

小军进入高一后的12次数学考试成绩如下：

110，95，90，102，120，100，110，115，98，125，106，130，则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ ，中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为底面ABCD上一动点，且EF与底面ABCD所成的角为60°，则（）

填空题

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面，则 $\text{[math]}$ .

现有一组数据1，2，3，4，5，若将这组数据随机删去两个数，则剩下数据的平均数大于3的概率为.

在四面体ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则几何体ABCD的外接球的体积为.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的比值为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某校举办传统文化知识竞赛，从该校参赛学生中随机抽取100名学生，根据他们的竞赛成绩（满分：100分），按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.

如图，已知圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ ，底面圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

为有效控制我国儿童和青少年近视发病率，提高儿童和青少年的视力健康水平，教育部发文鼓励和倡导学生积极参加乒兵球、羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某学校提倡学生利用暑期的早上和晚上参加体育锻炼活动，已知甲、乙两位同学都选择羽毛球作为暑期的体育锻炼活动，这两位同学过去30天的安排如下表：

锻炼项目（早上，晚上）	（羽毛球，休息）	（休息，羽毛球）	（休息，休息）	（羽毛球，羽毛球）
甲	10天	10天	5天	5天
乙	8天	7天	5天	10天

假设甲、乙每天的选择相互独立，用频率代替概率.

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .四边形 $\text{[math]}$ 为矩形.在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

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