江西省省重点校联盟2022-2023学年高二上学期数学入学摸底联考试题

集合 ， ， 则（ ）

已知平面向量 ， ， 若 ， 则实数x的值为（ ）

“ ， ”是“函数的图象关于点对称”的（       ）

江西南昌的滕王阁，位于南昌沿江路赣江东岸，始建于唐永徽四年（即公元653年），是古代江南唯一的皇家建筑.因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，流芳后世，被誉为“江南三大名楼”之首（另外两大名楼分别为岳阳的岳阳楼与武汉的黄鹤楼）.小张同学为测量滕王阁的高度，选取了与底部水平的直线 ， 将自制测量仪器分别放置于 ， 两处进行测量.如图，测量仪器高m，点与滕王阁顶部平齐，并测得 ， m，则小张同学测得滕王阁的高度约为（参考数据）（       ）

 

如图，在中，点D在边上， ， 则（ ）

已知正方体中，点M在线段上，记平面平面 ， 则异面直线与l所成角为（       ）

《中华人民共和国国家标准污水综合排放标准》中一级标准规定的氨氮含量允许排放的最高浓度为15mg/L．某企业生产废水中的氨氮含量为450mg/L，现通过循环过滤设备对生产废水的氨氮进行过滤，每循环一次可使氨氮含量减少 ， 要使废水中的氨氮含量达到国家排放标准，最少要进行循环的次数为（       ）（参考数据： ， ）

已知函数 ， 则不等式的解集为（       ）

设复数 ， 则下列结论正确的是（       ）

下列计算正确的是（       ）

已知x>0，y>0，且x+2y=3，则下列正确的是（   ）

如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边上的点（不与各边的端点重合），且AE：EB=AH：HD=m，CF：FB=CG：GD=n，AC⊥BD，AC=4，BD=2.下列结论正确的是（    ）

驾照考试一共有四个科目：科目一（驾驶员理论考试）、科目二（场地驾驶技能考试）、科目三（道路驾驶技能考试）、科目四（安全文明驾驶常识考试）．只有四个科目都通过才能取得驾照．若某学员四个科目通过的概率依次是0.9、0.8、0.8、0.9，且每个科目是否通过相互之间没有影响，则该学员拿到驾照的概率为．

若将函数的图像向左平移个单位长度后关于y轴对称，则实数的最小值为．

用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到一个小圆锥和一个圆台，若小圆锥与圆台的侧面积之比为 ， 则小圆锥与圆台的体积之比为．

已知函数 ， 方程有四个不相等的实数根 ， ， ， ．

如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上靠近C的三等分点，点F是CD的中点，设 ， ．

已知函数 ．

2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取了60名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.

已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， ．

如图，AB是的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A､B的任意一点，且.求证：

已知 ．