辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期数学开学考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

开学考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为30°，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的底面是斜边长为2的等腰直角三角形，高为2，则该“堑堵”的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，水平放置的 $\text{[math]}$ 的斜二测直观图是图中的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有一古塔，在A点测得塔底位于北偏东60°方向上的点D处，塔顶C的仰角为30°，在A的正东方向且距D点60 $\text{[math]}$ 的B点测得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），则塔的高度CD约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

我国历史文化悠久，“爰”铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式屋顶，盖为子口，器为母口，器口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底､长方形足､器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm，口长13.5cm，口宽12cm，底长12.5cm，底宽10.5cm.现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，高约8cm，下部分看作台体，则其体积约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角A，B，C是 $\text{[math]}$ （非直角三角形）的三个内角， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列说法不正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

填空题

$\text{[math]}$ 的共轭复数为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知点P在 $\text{[math]}$ 所在平面内，O为空间中任一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .写出m的一个值：，使得 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ .

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点.

已知锐角 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，以a，b，c为边长的三个正方形的面积依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线BD将 $\text{[math]}$ 折至 $\text{[math]}$ 的位置，记二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ .

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