山东省日照市2022-2023学年高二上学期数学8月校际联考试卷-组卷题库站

单选题

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 10

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意两个不相等的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

将《红楼梦》《水浒传》《西游记》《三国演义》四本书随机地分发给甲、乙、丙三人，每人至少分得一本，则下列说法正确的是（）

A、事件“甲分得一本”与事件“丙分得两本”为互斥事件

B、事件“乙分得《三国演义》”与事件“丙分得《水浒传》”为对立事件

C、事件“甲分得两本”与事件“乙分得两本”为对立事件

D、事件“甲分得《红楼梦》”与事件“乙分得《红楼梦》”为互斥事件

多选题

已知a， $\text{[math]}$ ，则使“ $\text{[math]}$ ”成立的一个必要不充分条件是（）

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，记三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ .定义函数 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

已知圆锥的底面半径为2，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为.

已知 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，满足条件“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的 $\text{[math]}$ 有两个．（仅写出一个 $\text{[math]}$ 的具体数值即可）

已知函数 $\text{[math]}$ 图像的两条相邻对称轴之间的距离小于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级.现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级	1	2	3	4	5
频率	0.05	$\text{[math]}$	0.15	0.35	$\text{[math]}$

（Ⅰ）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

如图，某圆形小区有两块空余绿化扇形草地 $\text{[math]}$ （圆心角为 $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ （圆心角为 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为圆的直径.现分别要设计出两块社区活动区域，其中一块为矩形区域 $\text{[math]}$ ，一块为平行四边形区域 $\text{[math]}$ ，已知圆的直径 $\text{[math]}$ 百米，且点 $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上（不含端点），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上､点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上､点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上､点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ .

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