浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期数学开学联考试卷-组卷题库站

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台

B、上下底面全等，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

C、棱台的底面是两个相似的正方形

D、棱台的侧棱延长后必交于一点

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

魔方又叫鲁比克方块（Rubk'sCube），是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克･艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道､独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议.三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得，现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从所有的小正方体中任取一个，恰好抽到中心方块的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是空间中不同的直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 属于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的平面区域的面积为 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示平面区域的面积为 $\text{[math]}$

多选题

关于一组样本数据的平均数､中位数､频率分布直方图和方差，下列说法正确的是（）

下列选项正确的是（）

要得到 $\text{[math]}$ 的图象，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列说法正确的是（）

填空题

抛掷一枚质地均匀的硬币2次，则恰好有一次正面朝上的概率为.

已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的体积为.

我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役二百五十人，则北乡遣人.

已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

为了普及垃圾分类知识，某校举行了垃圾分类知识考试.试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为 $\text{[math]}$ ，乙同学答对每题的概率都为 $\text{[math]}$ ，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲､乙同时答对的概率为 $\text{[math]}$ ，恰有一人答对的概率为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

已知 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ .

图1是由矩形 $\text{[math]}$ ､Rt $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 组成的一个平面图形，其中 $\text{[math]}$ ，将其沿 $\text{[math]}$ 折起使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，如图2.

浙江某校为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
男生人数	2	16	18	18	6	3
女生人数	3	20	9	2	2	1

若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意常数.

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