高中数学人教A版（2019）必修一期中考试模拟试题

作者UID:11544150

日期: 2025-01-01

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组函数中，是同一函数的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图像是一条连续不断的曲线，且满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列选项中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件的是（）

下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

填空题

已知幂函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知奇函数 $\text{[math]}$ 满足当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有单调性，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ .若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

在① $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．

问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减.

已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且满足以下条件：

⑴ $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

某造纸厂拟建一座平面图形为矩形，面积为162平方米的三级污水处理池，平面图如图所示，池的深度一定，已知池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计，设水池的宽为x米，总造价为y元.

若对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是W陪伴的．

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