2022-2023初数北师大版八年级上册7.5 三角形的内角和定理 同步练习

在中， ， 则的形状是（ ）

下列说法错误的是（   ）

已知一个多边形的外角和是其内角和的 ，则下列说法正确的是（   ）

如果一个三角形有两个外角（不在同一顶点）的和等于270°，则此三角形一定是（  ）

如图：已知 ， BD、CD、BE分别平分的内角、外角、外角 ， 其中点D、C、E在同一条直线上，以下结论：错误的是（  ）

下列说法正确的是（   ）

下列三角形，不一定是等边三角形的是（　　）

如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（  ）

如图：CDAB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①∠ACE=2∠4；②CB⊥CF；③∠1=70°；④∠3=2∠4，其中正确的是（  ）

如图，∠ABD和∠ACE是△ABC的外角，过点B的直线FH和过点C的直线GH相交于点H，且∠DBF＝∠ABD，∠ECG＝∠ACE.设∠A＝α，∠H＝β，则α与β之间的数量关系为（  ）

△ABC中，已知∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C的外角的度数是 ．

如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，则∠B＝．

三角形的一个外角是100°，则与它不相邻的两内角平分线夹角（钝角）是 .

在中，已知 ， 的形状是．

如图，铅笔放置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数后，笔尖方向变为点B到点A的方向，这种变化说明．

如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A＝α，则∠BDF＝180°﹣ ， 其中正确的是 ．（请把正确结论的序号都填上）

已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1＝∠2，求证：AB＝AC．

已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分线．先猜想AD与BC的位置关系，再进行说理．

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB、AC上一点，若CD、DE分别是∠ACB和∠ADC的角平分线，且DE∥BC，求证：∠DEC + 2∠B = 180°.

如图所示，点E在 外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若 ，AD=AB，求证：AC=AE.

 

如图，已知BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的外角平分线，CD与BD交于点D.

如图，∠ACD是等边△ABC的一个外角，点E是∠ACD内部任意一点，作直线CE．

当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①，有 ， ． 设镜子与的夹角 ．

第一学习小组按照老师留的预习任务，对如下问题进行了自主探究性学习：

已知：如图1所示，在中， ， ， 是的中线，过点C作 ， 垂足为M，且交于点E．