安徽省部分校2023届高三上学期数学开学摸底考试试题

若 ， 则（       ）

设集合 ， 则（       ）

下图是国家统计局2022年6月发布的规模以上工业日均原油产量（单位：万吨）的月度走势情况，现有如下说法：

①2020年5月至2022年5月，规模以上工业原油的日均产量的极差为4；②从2021年5月至2021年12月中随机抽取1个月份，月增速超过2.9%的概率为；③2022年4月份，规模以上工业原油总产量约为1701万吨；则说法错误的个数为（       ）

若 ， 则（       ）

已知数列 的前项和为 ， 且满足 ， 则（       ）

在正方体中，点在线段上，点为线段的中点，记平面平面  ， 则下列说法一定正确的是（       ）

已知函数为上的偶函数，则不等式的解集为（       ）

已知 的展开式只有第 5 项的二项式系数最大，设 ， 若 ， 则（       ）

已知函数的部分图象如图所示，其中 ， 则下列说法错误的是（       ）

在四面体中，与都是边长为 2 的等边三角形，且点在底面的射影落在的中心上，则四面体的外接球的表面积为（       ）

已知双曲线的左、右焦点分别为 ， 点在的过第二、四象限的渐近线上，且 ， 若 ， 且 ， 则的离心率为（       ）

已知是函数的零点，设 ， 则（       ）

已知某次考试的数学成绩服从正态分布 ， 且 ， 现从这次考试随机抽取 3 位同学的数学成绩，则这 3 位同学的数学成绩都在内的概率为．

已知向量满足 ， 且 ， 则与的夹角的余弦值为．

已知抛物线的焦点为 ， 圆 ， 过的直线与交于两点，与 交于 两点，且在同一象限，则的最小值为．

函数的值域是．

已知数列满足 ， 且数列的前项和为 ．

已知某校高三进行第一次摸底考试，从全校选考地理的高三学生中，随机抽取 100 名学生的地理成绩制成如图所示的频率分布直方图，满分为 100 分，其中 80 分及以上为优秀，其他为一般．已知成绩优秀的学生中男生有 10 名，成绩一般的学生中男生有 40 名，得到如下的列联表．

性别	考试成绩		合计
	优秀	一般
男生	10	40
女生
合计

参考公式： ， （其中）

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

在中，点分别在线段上，且 ， ．

在四棱锥中，四边形是直角梯形，且平面 ， ， 点在棱上．

已知为坐标原点，椭圆过点  ， 记线段的中点为 ．

已知函数 ．