河北省邢台市名校联盟2023届高三上学期数学开学考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

开学考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点所在的象限为（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最大值时n为（）

2022年国际泳联世锦赛，中国队强势包揽本届世锦赛跳水项目全部13枚金牌，杨健以515.55的总分获男子十米台决赛金牌.若杨健在跳水运动过程中的重心相对于水面的高度h（米）与起跳后的时间t（秒）存在函数关系 $\text{[math]}$ ，则他重心入水时的瞬时速度为（）米/秒

如图所示，三棱柱容器的棱 $\text{[math]}$ 长为8，且 $\text{[math]}$ 到侧面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若将该容积装入容积一半的水，再以侧面 $\text{[math]}$ 水平放置，则水面高度为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过抛物线 C： $\text{[math]}$ 焦点 F 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与C交于A、B两点（点 A 在 x轴上方），已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图所示，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列说法不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

B、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

C、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

D、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

多选题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两的夹角相等，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

随机事件A与B互相独立，且B发生的概率为0.4，A发生且B不发生的概率为0.3，则（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，且在区间 $\text{[math]}$ 恰有三个极值点，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ 展开式中的 $\text{[math]}$ 项的系数是.

数列1，2，－3，－4，5，6，－7，－8……的通项公式 $\text{[math]}$ （写一个符合条件的即可）.

中国象牙雕刻中传统雕刻技艺的代表“象牙鬼工球”工艺被誉为是鬼斧神工.“鬼工球”又称“牙雕套球”，是通过高超的镂空技艺用整块象牙雕出层层象牙球，且每层象牙球可以自由转动，上面再雕有纹饰，是精美绝伦的中国国粹.据《格古要论》载，早在宋代就已出现三层套球，清代的时候就已经发展到十三层了.今一雕刻大师在棱长为6的整块正方体玉石内部套雕出一可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体，若不计各层厚度和损失，最内层的正四面体棱最长为.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为椭圆上任意一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，则m＋n的最大值为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c， $\text{[math]}$ ，面积为S，且 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 的前n项积 $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

全民国防教育日是每年9月的第三个星期六，它是国家设定的对全民进行大规模国防教育的主题活动日.目的是弘扬爱国主义精神，普及国防教育，使全民增强国防观念，掌握必要的国防知识和军事技能，自觉履行国防义务，关心、支持、参与国防建设.为更好推动本次活动开展，某市组织了国防知识竞赛.比赛规则：每单位一名选手参加，比赛进行n轮（ $\text{[math]}$ ），每轮比赛选手从A组题或B组题中抽取一道回答.每选手必须先回答A组题，若答对则下一轮回答B组题，若答错回答A组题.答对A组一题得10分，否则得0分，答对B组一题得20分，否则得0分，n轮结束累加总分.已知某单位拟选派甲乙中一人参赛，且甲答对A组题概率为0.8，答对B组题概率为0.5，乙答对A组题概率为0.5，答对B组题概率为0.8，且每人答对每道题相互独立.问：

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右顶点，直线 $\text{[math]}$ 与C交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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