河南省安阳市2022-2023学年高三上学期理数开学考试试题

设全集 ， 集合 ， ， 则图中阴影部分表示的集合为（ ）

已知复数 ， 则z的共轭复数（       ）

已知向量 ， ， 若 ， 则（ ）

一封闭的正方体容器 ， P，Q，R分别是AB，BC和的中点，由于某种原因，P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时，容器中水的上表面形状是（       ）

设满足约束条件 ， 则的最小值为（       ）

香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到原来的（       ）

已知函数的部分图象如图所示.将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则（       ）

已知等比数列的前n项和 ， 则（       ）

甲､乙､丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》，恰好买到了七张连号的电影票，若甲､乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（       ）

若直线是曲线与的公切线，则（       ）

在正四棱台中， ， 则（ ）

已知数列的前项和为 ， 且或的概率均为 ， 设能被整除的概率为 ． 有下述四个结论：①；②；③；④当时， ． 其中所有正确结论的编号是（       ）

已知等差数列的首项为2，且 ， 则.

已知圆与抛物线的准线相切，则.

写出一个同时具有下列性质①②的函数：.

①直线是图象的对称轴；②在上恰有三个零点.

平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形，其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线，若平面上到两条直线 ， 的距离之和为2的点P的轨迹为曲线 ， 则曲线围成的图形面积为.

2022年6月某一周，“东方甄选”直播间的交易额共计3.5亿元，数据统计如下表：

第t天	1	2	3	4	5	6	7
交易额y/千万元

参考数据： ， ， .参考公式：相关系数.在回归方程中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 ， .

已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

在多面体中，平面平面ABCD，EDCF是面积为的矩形， ， ， .

已知分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的一点，且 ， 的面积为4.

已知函数 ， .

在直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

已知函数.