黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三上学期数学开学考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

开学考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列关于幕函数 $\text{[math]}$ 的命题中正确的有（）

A、幂函数图象都通过点 $\text{[math]}$

B、当幂指数 $\text{[math]}$ 时，幂函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过第一、三象限

C、当幂指数 $\text{[math]}$ 时，幂函数 $\text{[math]}$ 是增函数

D、若 $\text{[math]}$ ，则函数图象不通过点 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知f(x)＝ $\text{[math]}$ －lnx在区间(1，2)内有一个零点x₀ ，若用二分法求x₀的近似值(精确度0.1)，则需要将区间等分的次数为（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y₂与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y₁ ， y₂分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（）

小明在如图1所示的跑道上匀速跑步，他从点 $\text{[math]}$ 出发，沿箭头方向经过点 $\text{[math]}$ 跑到点 $\text{[math]}$ ，共用时 $\text{[math]}$ ，他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程，设小明跑步的时间为 $\text{[math]}$ ，他与教练间的距离为 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）

A、点 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有7个不同的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

多选题

已知偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值可以是（）

已知实数x､y､z满足 $\text{[math]}$ .则下列关系式中可能成立的是（）

下列关于函数 $\text{[math]}$ 的结论中，正确的是（）

填空题

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是

写出一个同时满足下列条件的非常数函数．

①在 $\text{[math]}$ 单调递减 ②值域 $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$

已知过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线有且仅有两条，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是．

解答题

给定函数 $\text{[math]}$ ，若对于定义域中的任意x，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为“爬坡函数”.

使不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围记为集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )过点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

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