湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期数学起点调研考试试卷-组卷题库站

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

一封闭的正方体容器 $\text{[math]}$ ， P，Q，R分别是AB，BC和 $\text{[math]}$ 的中点，由于某种原因，P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时，容器中水的上表面形状是（）

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式 $\text{[math]}$ 来表示，其中C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为1000W，平均噪声功率为10W，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到原来的（）

甲､乙､丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》，恰好买到了七张连号的电影票，若甲､乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（）

若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公切线，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2022

多选题

“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的一个充分条件是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

在正四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的概率均为 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 能被3整除的概率为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 为三角形的内角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相切，则 $\text{[math]}$ .

写出一个同时具有下列性质①②的函数 $\text{[math]}$ ：.

①直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的对称轴；② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有三个零点.

平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形，其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线，若平面上到两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为2的点P的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为.

解答题

2022年6月某一周，“东方甄选”直播间的交易额共计3.5亿元，数据统计如下表：

第t天	1	2	3	4	5	6	7
交易额y/千万元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ .在回归方程 $\text{[math]}$ 中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

在多面体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，EDCF是面积为 $\text{[math]}$ 的矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1成等差数列.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，一个焦点到该渐近线的距离为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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