江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期数学期初学业质量监测试卷-组卷题库站

单选题

设 $\text{[math]}$ 为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆锥的轴截面是斜边为 $\text{[math]}$ 的直角三角形，该圆锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“双减”政策实施后，学生的课外阅读增多.某班50名学生到图书馆借书数量统计如下：

借书数量（单位：本）	5	6	7	8	9	10
频数（单位：人）	5	8	13	11	9	4

则这50名学生的借书数量的上四分位数（第75百分位数）是（）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的减区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，奇数项的系数之和为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图， $\text{[math]}$ 的对称轴方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 1

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

在正方体中，已知 $\text{[math]}$ 为棱的中点， $\text{[math]}$ 上底面的中心，下列图形中， $\text{[math]}$ 的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，下列说法正确的是（）

某校团委组织“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”学生书画作品比赛，经评审，评出一、二、三等奖作品若干（一、二等奖作品数相等），其中男生作品分别占 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现从获奖作品中任取一件，记“取出一等奖作品”为事件 $\text{[math]}$ ， “取出男生作品”为事件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

在边长为6的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，且弧 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

解答题

记 $\text{[math]}$ 的内角A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

某药厂研制了治疗一种疾病的新药，该药的治愈率为85%.现用此药给 $\text{[math]}$ 位病人治疗，记被治愈的人数为 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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