江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期数学期初试题

已知集合 ， ， ， 则（ ）

命题“对于任意事件 ， ”的否定是（   ）

已知 ， 为正整数，且 ， 则在下列各式中，正确的个数是（   ）

①；②；③；④

新能源汽车的核心部件是动力电池，碳酸锂是动力电池的主要成分，从2021年底开始，碳酸锂的价格一直升高，下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据．由下表可知其线性回归方程为 ，

月份代码	1	2	3	4	5
碳酸锂价格	0.5		1	1.2	1.5

则表中的值为（ ）

日常生活中的饮用水是经过净化的，随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）约为 ， 则净化到纯净度为98%左右时净化费用的变化率，大约是净化到纯净度为92%左右时净化费用变化率的（   ）

某物理量的测量结果服从正态分布 ， 下列结论中不正确的是（   ）

四棱柱的底面是边长为1的菱形，侧棱长为2，且 ， 则线段的长度是（   ）

设函数的定义域为 ， 为奇函数，为偶函数，当时， ． 若 ， 则的值是（   ）

已知空间向量 ， ， 则下列选项正确的为（ ）

已知函数 ， 则（   ）

已知函数的定义域为 ． （   ）

设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和2个红球，则（   ）

数据：1，2，2，3，4，5，6，6，7，8，其中位数为 ， 60百分位数为 ， 则．

已知为自然对数底数，函数的值域为 ， 请给出函数的一个定义域．

已知四棱锥的底面是平行四边形，侧棱、、上分别有一点、、 ， 且满足 ， ， ， 若、、、四点共面，则实数．

已知函数的导函数为 ， 关于的不等式的解集为 ， 则；且的最小值为．

已知集合 ， ．

已知为正偶数，在的展开式中，第5项的二项式系数最大．

2022年某公司为了提升产品的竞争力和市场占有率，对该项产品进行了创新研发和市场开拓，经过一段时间的运营后，统计得到创新研发和市场开拓的总投入（单位：百万元）与收益（单位：百万元）之间的五组数据如下表：

	1	2	3	4	5
	10	11	14	25	20

参考公式：①；② ， 其中 ．

临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考数据：.

如图，在四棱锥中，底面 ， 底面是梯形， ， 且 ， ， ．

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.

已知函数（为常数，）．