内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期理数开学调研考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-23

开学考试

单选题

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

从2名女同学和3名男同学中任选2人参加志愿者服务，则选中的2人恰好是男女同学各1名的概率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的一条近线方程为 $\text{[math]}$ ，则其离心率为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

执行如图所示的程序框图，如果输入的 $\text{[math]}$ ，则输出的 $\text{[math]}$ （）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，则a的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆E的两个焦点，P是E上的一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则E的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第一象限角，则 $\text{[math]}$ ．

已知圆锥的顶点为P，母线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆锥底面所成角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面积为．

解答题

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ ．

根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录数据绘制了如下茎叶图：

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，且C经过点 $\text{[math]}$ ，过F且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与C交于M，N两点， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．证明：

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