山东省日照市2023届高三上学期数学第一次校际联合考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-09-29

开学考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则如图所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图像连续不断，则“ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

设正实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ （）．

A、有最大项，有最小项

B、有最大项，无最小项

C、无最大项，有最小项

D、无最大项，无最小项

如图，直线 $\text{[math]}$ 依次与曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及x轴相交于点A、点B及点C，若B是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

八卦是我国古代的一套有象征意义的符号.如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为R，且 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点从小到大恰好构成一个等差数列，则k的可能取值为（）

当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 成立．若 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ．若幂函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，且其图像不过坐标原点，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，对于闭区间 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值.若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是.（写出一个即可）.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列{an}，{bn}，{cn}中， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若数列{bn}为等比数列，且公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求q与{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}为等差数列，且公差 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，M为BC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成， $\text{[math]}$ 米，如图所示.小球从A点出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿半圆O轨道匀速运动到某点E处，经弹射后，以 $\text{[math]}$ 的速度沿EO的方向匀速运动到BC上某点F处.设 $\text{[math]}$ 弧度，小球从A到F所需时间为T.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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