浙江省“山水联盟”2022-2023学年高三上学期数学8月返校联考试卷-组卷题库站

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A、 1

B、 -1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ "是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球O的半径为2， $\text{[math]}$ 平面ABCD，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ ，则平面PAD截球O所得的截面面积为（）

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知点 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于两点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一动点，则（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则（）

对于函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”.若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为20，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ .则数列 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离最小值记为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的所有实数 $\text{[math]}$ 的和为.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上运动，则过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的平面 $\text{[math]}$ 截该三棱柱所得的截面面积的最大值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ .

2022年8月28日“山水联盟”高三开学考试，据统计共有6000名学生参加了联考，其中男生共有3200名，女生共有2800名.为了解考试情况，对6000名学生采取分层抽样的方式抽取60名学生调查数学成绩，其中有29名男生数学成绩优秀，有21名女生数学成绩优秀.

参考公式：独立性检验统计量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

临界值表：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.027	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的周长为 $\text{[math]}$ .一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设 $\text{[math]}$ 为该双曲线上异于顶点的任一点，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与椭圆的交点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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