浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期数学适应性联合考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 3

B、 -3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧 $\text{[math]}$ 长度是 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 长度是 $\text{[math]}$ ，几何图形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，扇形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），在任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足递推关系 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若存在等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 公比 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次，记事件A表示“第一个四面体向下的一面出现偶数”，事件B表示“第二个四面体向下的一面出现奇数”，事件C表示“两个四面体向下的一面同时出现奇数或者同时出现偶数”，则（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的导函数，且恒有 $\text{[math]}$ 成立，则下列正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的四点 $\text{[math]}$ ， B，C，P，直线AB，AC是圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，直线PQ、PR与圆M分别切于点Q、R，则下列说法正确的有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕边 $\text{[math]}$ 任意转动，则有（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为圆心，过点 $\text{[math]}$ 的圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线交于位于第一象限的点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为．

以 $\text{[math]}$ 为底的两个正三棱锥 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内接于同一个球，并且正三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面与底面 $\text{[math]}$ 所成的角为45°，记正三棱锥 $\text{[math]}$ 和正三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上所有零点之和为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

为应对气候变化，我国计划在2030年前实现碳排放量到达峰值，2060年前实现“碳中和”.某市为了解本市企业碳排放情况，从本市320家年碳排放量超过2万吨的企业中随机抽取50家企业进行了调查，得到如下频数分布表，并将年碳排放量大于18万吨的企业确定为“超标”企业：

硫排放量X	[2.55.5）	[5.5，8.5）	[8.5，115）	[115，14.5）	[14.5.175）	[175，20.5）	[20.523.5）
频数	5	6	9	12	8	6	4

（参考数据：若X~ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ A为C上的一点，已知以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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