浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期数学返校联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

开学考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设甲乘汽车､动车前往某目的地的概率分别为0.4、0.6，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为0.7、0.9，则甲正点到达目的地的概率为（）

某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时段进行分时计价.

高峰时间段用电价格表：

高峰月用电量（单位：千瓦时）	高峰电价（单位：元/千瓦时）
50及以下的部分	0.568
超过50至200的部分	0.598
超过200的部分	0.668

低谷时间段用电价格表：

低谷月用电量（单位：千瓦时）	低谷电价（单位：元/千瓦时）
50及以下的部分	0.288
超过50至200的部分	0.318
超过200的部分	0.388

若某家庭7月份的高峰时间段用电量为250千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，则该家庭本月应付电费为（）元

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后的图象与原函数图象重合， $\text{[math]}$ 的极大值与极小值的差小于15，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知半径为1的球面上有 $\text{[math]}$ 四个点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，正确的说法是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知常数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（异于坐标原点 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则（）

已知正方体 $\text{[math]}$ ，棱长为 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 所在的平面为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

写出一个满足条件：“ $\text{[math]}$ ”的一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式.

两个线性相关变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的统计数据如表：

$\text{[math]}$	0	0.5	1	1.5	2
$\text{[math]}$	6	5	3	1	0

其经验回归方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有唯一的公共点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线分别交 $\text{[math]}$ 轴､ $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，当点 $\text{[math]}$ 运动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心，连接 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，对于任意的正自然数 $\text{[math]}$ .

在运动会上，甲､乙､丙参加跳高比赛，比赛成绩达到2.28米及以上将获得优秀奖，为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了三位选手以往的比赛成绩，数据如下（单位：米）

甲：2.31，2.30，2.27，2.25，2.19，2.16，2.15，2.13，2.12，2.09 ，

乙：2.33，2.29，2.28，2.26，2.24，2.22

丙：2.37，2.32，2.08，2.10 ，

假设用频率估计概率，且甲､乙､丙的比赛成绩相互独立

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实数).

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为 $\text{[math]}$ .

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