浙江省新高考研究2023届高三上学期数学8月测试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

开学考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的实部可能是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形，设弧 $\text{[math]}$ 长度是 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 长度是 $\text{[math]}$ ，几何图形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，扇形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 恒过（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球表面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

互不相等的正实数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的任意顺序排列，设随机变量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则（）

有一组样本数据 $\text{[math]}$ ，由这组样本数据等到新的样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知正四面体 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影，下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

多项式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率是1，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，A，B分别在双曲线的左右两支上，且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），点C在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为．

已知过P $\text{[math]}$ 的直线与圆C： $\text{[math]}$ 交于A，B两点，（A点在 $\text{[math]}$ 轴上方），若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 到与其斜率相同的圆的切线距离是，.

解答题

2022年8月7日是中国传统二十四节气“立秋”，该日，“秋天的第一杯奶茶”再度出圈，据此，学校社会实践小组随机调查了该地区100位奶茶爱好者的年龄，得到如下样本数据频率分布直方图.

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的任意内接三角形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心.

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的极小值.

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