广西南宁十四中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共12小题，共36分。）

下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）

甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

我国古代数学著作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭 $\text{[math]}$ 生其中，出水一尺 $\text{[math]}$ 引葭赴岸，适与岸齐 $\text{[math]}$ 问水深几何 $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 丈、尺是长度单位，1丈=10尺 $\text{[math]}$ 其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺 $\text{[math]}$ 如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面 $\text{[math]}$ 水的深度是多少？则水深为（）

图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿三角形的边以 $\text{[math]}$ /秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度y（ $\text{[math]}$ ）随运动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

填空题（本大题共6小题，共18分）

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按80%、面试按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分．

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度．

人们把 $\text{[math]}$ 这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上任意一点，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ .

解方程 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

某水果店在端午节前以10元 $\text{[math]}$ 的价格购进某种苹果2000箱，每箱苹果质量为 $\text{[math]}$ ，在出售前需进行挑拣，去掉损坏的部分．现随机抽取了20箱，去掉损坏苹果后称得每箱质量如下：（单位：kg）

4.7 4.8 4.6 4.5 4.8 4.9 4.8 4.7 4.8 4.7

4.8 4.9 4.7 4.8 4.5 4.7 4.7 4.9 5.0 4.7

整理数据：

质量 $\text{[math]}$	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0
数箱 $\text{[math]}$ 箱 $\text{[math]}$	2	1	7	a	3	1

分析数据：

平均数	众数	中位数
4.75	b	c

A、B两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人分别开车从 $\text{[math]}$ 地出发前往 $\text{[math]}$ 地，其中甲先出发 $\text{[math]}$ 如图是甲，乙行驶路程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随行驶时间 $\text{[math]}$ 变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题：

某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进25个.

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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