四川省绵阳市江油市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

下列计算错误的是（   ）

如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（   ）

若中， ， 则一定是（ ）

将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　）

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形 ， 把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（       ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于 MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（    ）
​​

 

下列命题：①三角形的一条中线把这个三角形的面积平分；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性.其中真命题的个数是（   ）

如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（ ）

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（   ）

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠a＋∠β的度数是（   ）

已知a²－2a－1＝0，则a⁴－2a³－2a＋1等于（   ）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面正确的结论有（   ）

①△ABE的面积＝△BCE的面积；②AF＝AG；③∠FAG＝∠ACF④BH＝CH

如图，AC与BD相交于点O ， 且AB=CD ， 请添加一个条件 ，使得△ABO≌△CDO ．

 

若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足 ，则第三边c的取值范围是．

计算（－4a²＋12a³b）÷（－4a²）的结果是.

如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是．

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为.

 

   

   

先简化，再求值.[（ab＋1）（ab－2）－（2ab）²＋2]÷（－ab），其中a＝（－），b＝－2021.

我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：

两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a＋b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律、例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²展开式中各项的系数：第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a＋b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³展开式中各项的系数等等.

△ABC中，AD平分∠BAC，

已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a－b|＋b²－8b＋16＝0.