四川省成都市龙泉驿区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

日期: 2025-03-30 期中考试来源：出卷网

单选题

下列方程属于一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数，其中y是x的反比例函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（）

A、第一、二象限

B、第一、三象限

C、第二、三象限

D、第二、四象限

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、没有实数根

B、有两个相等的实数根

C、有两个不相等的实数根

D、只有一个实数根

利用配方法解方程x²+2x＝1时，方程可变形为（）

A、 (x+1)²＝2

B、 (x﹣1)²＝2

C、 (x+1)²＝0

D、 (x﹣1)²＝0

为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

A、 2500x²=3600

B、 2500（1+x）²=3600

C、 2500（1+x%）²=3600

D、 2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，过原点的一条直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于A，B两点，若A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则B点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

电压为定值，电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ （a为常数）图象上三个点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S_△_AOB=2，则k的值为．

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一支上， $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的增大而减少，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的所有实数根的和等于.

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是.

如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有点 $\text{[math]}$ ，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于B，C两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

用配方法解一元二次方程： $\text{[math]}$ .

用适当的方法解一元二次方程.

已知关于x的方程x²-（3k+1）x+2k²+2k=0，

随着疫情在国内趋稳，却在国外迎来爆发期，多国采购中国防疫物资需求大增.某工厂建了1条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产300万个，第三天生产432万个，若每天生产口罩的个数增长的百分率相同，请解答下列问题：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .

通过实验研究发现：初中生在体育课上运动能力指标（后简称指标）随上课时间的变化而变化.上课开始时，学生随着运动，指标开始增加，中间一段时间，指标保持平稳状态，随后随着体力的消耗，指标开始下降.指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图象是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图象是反比例函数的一部分.

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.

解： $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 的最小值是1.

如图，点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A，B两点，交反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象于E，F两点，连接 $\text{[math]}$ .

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交与 $\text{[math]}$ ， B两点.

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