山东省淄博市高青县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

下列四个图形中，轴对称图形有（  ）个．

三角形三边之长分别是：①3，4，5；②8，15，17；③9，24，25；④13，12，15．其中能构成直角三角形的有（  ）

如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，错误的是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB， 若CD=10，则点D到AB的距离是（   ）

如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（   ）

下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（    ）

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a²+b²﹣c²）=0，则△ABC是（    ）

在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为（  ）

下列说法正确的是（  ）

①三角形的角平分线是射线；

②三角形的三条角平分线都在三角形内部；

③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；

④三角形的三条高都在三角形内部．

等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为10cm，则该等腰三角形的周长为（  ）

图，等边中，于点分别为上的两个定点且 ， 在上有一动点使最短，则的最小值为（  ）

如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ， 连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，若∠AOB=40°，则∠MPN的度数是（   ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ABC的周长26cm，△AEC的周长17cm，则AB的长为 ．

如图，已知△ABC的面积为10 ， AD平分∠BAC且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积为 ．

如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是cm．

在 中， ， ， ，如果点P在AC边上，且点P到 的两个顶点的距离相等，那么AP的长为.

如图，∠A＝∠BCD，CA＝CD，点E在BC上，且DE∥AB，求证：AB＝EC．

如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝70°，∠EAD＝10°，求∠B的度数．

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△ABC的三个顶点在格点上．

如图，在三角形ABC中，AB＝10，BC＝12，AD为BC边上的中线，且AD＝8，过点D作DE⊥AC于点E．

在等边△ABC中，D为AC的中点，延长BC至点E，使CE＝DC，连接ED并延长交AB于点F．

如图， ， 两点相距 ， 、 为两村庄， 于 ， 于 ，已知 ， ，现在要在 上建一个供水站 ，使得 、 两村到供水站 站的距离相等，则：

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M．