河北省唐山市滦州市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（　　）

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则tanB等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

动时间（小时）	3	3.5	4	4.5
人数	1	1	2	1

图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（　　）

如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则k的值为（）

如图，快艇从点A处向正北方向航行到B处时，向右转60°航行到C处，再向左转40°继续航行，此时的航行方向在点C的（）

某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）

一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中 “（）”应填的颜色是（）

参加商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，共签署了45分合同，则有（）家公司参加了商品交易会．

小刚在解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，只抄对了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解出其中一个根是 $\text{[math]}$ ．他核对时发现所抄的 $\text{[math]}$ 是原方程中 $\text{[math]}$ 的相反数．则原方程的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、有一个根是 $\text{[math]}$

D、不存在实数根

如图所示，若 $\text{[math]}$ 甲乙丙丁都是方格纸中的格点．如图，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 应是甲、乙、丙、丁四点中的（）

填空题

如图，线段 $\text{[math]}$ 两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第一象限内将线段 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ，则端点 $\text{[math]}$ 的坐标为；在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 上对应点 $\text{[math]}$ 坐标为．

如图，为了测量河宽 $\text{[math]}$ （假设河的两岸平行），在河的彼岸选择一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 看点 $\text{[math]}$ 仰角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 看点 $\text{[math]}$ 仰角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则河宽 $\text{[math]}$ 为m（结果保留根号）．

图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 $\text{[math]}$ .

解答题

解方程

如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．

已知关于x的方程x²﹣2（a+b）x+c²+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长．

如图，为了固定一棵珍贵的古树 $\text{[math]}$ ，在树干 $\text{[math]}$ 处向地面引钢管 $\text{[math]}$ ，与地面夹角为 $\text{[math]}$ ，向高 $\text{[math]}$ 的建筑物引钢管 $\text{[math]}$ ，与水平面夹角为 $\text{[math]}$ 建筑物 $\text{[math]}$ 离古树的距离 $\text{[math]}$ ，求钢管 $\text{[math]}$ 的长（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，要建一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形菜园，菜园的一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ），另外三边用 $\text{[math]}$ 长的木板围起来，并在与墙垂直的一边上开一道 $\text{[math]}$ 宽的门．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以点 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．