江西省南昌市南昌县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

一元二次方程x²+kx－1＝0的根的情况是（       ）

在平面直角坐标系中，将二次函数 的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（    ）

某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（   ）

如图，已如抛物线 开口向上，与 轴的一个交点为 ，对称轴为直线 .下列结论错误的是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为顶点的正方形OBCD，其中点D（2，0），点B在y轴上，点C在第一象限，以BC为边在正方形OBCD外作等边△ABC，若将△ABC与正方形OBCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点A的坐标为（    ）

若 是方程 的两个根，则 .

已知点P（a﹣3，7）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是 ．

将y=-2(x-1)²+8的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则最终所得图象的函数表达式为 .

从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度 （单位： ）与它距离喷头的水平距离 （单位： ）之间满足函数关系式 ，喷出水珠的最大高度是 .

 

如图，将边长为1的正方形 绕点 顺时针旋转 到 的位置，则阴影部分的面积是；

如图，已知二次函数 （a≠0（的图象，且关于x的一元二次方程 没有实数根，有下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确结论的序号有.

解方程：

已知函数 是二次函数．

如图，在正方形网格中， 的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

已知二次函数的顶点坐标为 ，且经过点 .

2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．

关于 的一元二次方程 .

某超市经销一种商品，每件成本为50元.经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件.设该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件.

已知抛物线y＝-2x²+(m-3)x-8.

如图，点 在函数 的图像上．已知 的横坐标分别为－2、4，直线 与 轴交于点 ，连接 ．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且∠EAF＝45°，求证：EF＝DF+BE．观察：EF，DF，BE三条线段都不在同一条直线上，能不能借助图形的运动，将部分线段放置在一条直线上加以证明呢？思路：将△ABE绕点A顺时针旋转9O°使AB与AD重合，得到了旋转后的△ADG．

①根据上述思路在图中画图分析并证明（写出详细的证明过程）．

②若正方形ABCD的边长为6，当动点E在BC边上运动到中点位置时，动点F在CD边上距离D点多长的位置？

甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片.如图①，甲秀楼的桥拱截面 可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽 ，桥拱顶点 到水面的距离是 .