山西省太原市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0的解是（   ）

若直角三角形的斜边长为12，则斜边上的中线长为（    ）

不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（    ）

如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（  ）

①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.

下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是（   ）

根据下列表格的对应值：

x	…	6.17	6.18	6.19	6.20	…
ax2＋bx＋c	…	－0.02	－0.01	0.01	0.04	…

判断方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的取值范围是（ ）

某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（    ）

如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在AD、CD上，且AE＝DF，若四边形OEDF的面积是1，OA的长为1，则正方形的边长AB为（    ）

将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各自做成一个正方形，若两个正方形的面积之和为12.5 cm² ， 则这两段铁丝的长度是（ ）

定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M(2，0)，在边AB存在点P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（ ）

如果一个直角三角形斜边上的中线长为6.5cm，一条直角边长为5cm，则另一条直角边的长为cm．

若关于x的一元二次方程x²-mx-n=0有一个根是2，则2m+n=．

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是.

如图，要设计一幅宽25cm，长40cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比是2∶3，如果要使彩条所占面积是图案面积的 ， 设每个横彩条的宽度是2xcm．则根据题意可列方程为．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果𝐸、F分别是AD、BC上的点，且EF经过AC中点O，G，H是对角线AC上的点．下列判断正确的有．

①在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是平行四边形；②在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是矩形；③在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是菱形；④当AG=时，存在E、F、G，H，使得四边形EGFH是正方形．

用适当的方法解方程．

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O．过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE交于点E，求证：DE＝CE．

2020年某县投入100万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2022年该县计划投入“扶贫工程”144万元．

中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．

如图，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果点P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0<t<6)，那么当t为何值时，△QAP的面积等于8 cm²?

如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，连接BG、DE．求证：

2020东京奥运会于今年7月23日至8月8日举行，奥林匹克官方旗舰店在7月份推出了A和B两款奥运吉祥物公仔.7月份，两款公仔共售出了1500个，其中B款的销量不低于A款销量的2倍．

如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC.