天津市红桥区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（       ）

一元二次方程3x²－6x＝1化为－般形式ax²＋bx＋c＝0（a≠0）后，a，b，c的值分别是（       ）

一元二次方程（x＋1）²＝2可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程为x＋1＝ ， 则另一个一元一次方程为（       ）

用配方法解方程x²－8x＋1＝0时，配方所得的方程为（       ）

已知关于x的一元二次方程x²＋px＋q＝0的两根分别为x₁＝－4，x₂＝7，则原方程可化为（       ）

关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别为－1和5，则二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的对称轴是（       ）

若点A（－1，y₁），B（0，y₂），C（1，y₃）都在二次函数y＝2x²＋x－1的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（       ）

参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共同签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（   ）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使点A，B，E在一条直线上，点B的对应点为D，点C的对应点为E，连接BD，CE，则下列结论一定正确的是（       ）

一个直角三角形的两直角边之和为14cm，面积是24cm² ， 则斜边的长度为（       ）

抛物线 的对称轴是直线 ，与x轴的一个交点为 ， ，下列结论：① ；② ；③ ，其中正确结论的个数是（    ）

在平面直角坐标系中，O为原点，将点A（2，0）绕点O逆时针旋转180°得点A′，则点A′的坐标为．

二次函数的最小值是．

若关于x的一元二次方程可以配方成（x－2）²－4＝0的形式，则该方程的两根之和为．

若m≠0，则关于x的一元二次方程mx²＋x－3m＝0的实数根的个数为．

某地区2018年的人均收入为10万元，2020年的人均收入为14.4万元，则人均收入的年平均增长率为．

当k－2≤x≤k时，函数y＝x²－4x＋4（k为常数）的最小值为4，则k的值是．

在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（4，1），C（0，－3）．请在图中作出△ABC关于原点对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．

解下列关于x的方程．

已知关于x的一元二次方程3x²﹣2x﹣m＝0（m为常数）．

已知二次函数y＝x²－2x－3的图象为抛物线C．

已知矩形ABCD的周长为20，设AB的长为x，矩形的面积为S．

如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，连接OD，OA．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋5（a为常数，a≠0）交x轴于点A（－1，0）和点B（5，0），交y轴于点C．