2022年秋季湘教版数学九年级上册第一章《反比例函数》单元检测B

日期: 2025-03-25 单元试卷来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别位于（）

A、第一、第三象限

B、第一、第四象限

C、第二、第三象限

D、第二、第四象限

正比例函数y＝2x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象或性质的共有特征之一是（）

A、函数值y随x的增大而增大

B、图象在第一、三象限都有分布

C、图象与坐标轴有交点

D、图象经过点（2，1）

在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（- $\text{[math]}$ ，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（）

A、海拔越高，大气压越大

B、图中曲线是反比例函数的图象

C、海拔为4千米时，大气压约为70千帕

D、图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系

如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象相交于A(﹣2，m)和B两点，则不等式ax＞ $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 x＜﹣2或x＞2

B、 ﹣2＜x＜2

C、 ﹣2＜x＜0或x＞2

D、 x＜﹣2或0＜x＜2

如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于P、Q两点.若S_△POQ＝15，则k的值为（）

A、 38

B、 22

C、 ﹣7

D、 ﹣22

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为3，则 $\text{[math]}$ （）

A、 36

B、 18

C、 12

D、 9

如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S_△BCD＝5，则a的值为（）

A、 8

B、 9

C、 10

D、 11

如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y₁ $\text{[math]}$ ，y₂ $\text{[math]}$ 的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（）

A、 5t

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5

填空题（每题3分，共18分）

反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 $\text{[math]}$ 是它的受力面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，该物体承受的压强p的值为 Pa．

如图四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一象限点A，且平行四边形ABCD的面积为6，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 且与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .若一次函数 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在x轴正半轴上，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，且腰长为5，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，已知直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 点旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（共8题，共72分）

密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）变化时，气体的密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随之变化．已知密度 $\text{[math]}$ 与体积 $\text{[math]}$ 是反比例函数关系，它的图像如图所示．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过 $\text{[math]}$ 两点．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m为常数，m≠0）的图象在第二象限交于点A（﹣4，3），与y轴负半轴交于点B，且OA=OB

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为6

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A，B分别在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 垂直x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为38．

已知直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ .

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