山东省德州市德州经济技术开发区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列图形中，为中心对称图形的是（）

A、

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线y＝3（x﹣1）²+1的顶点坐标是（　　）

如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝55°，则∠AOC的度数为（　　）

已知二次函数y＝a(x－1)²＋3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）

如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

设m、n是一元二次方程x²+3x﹣7＝0的两个根，则m²+4m+n＝（　　）

①长度相等的两条弧一定是等弧；

②垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；

③在同圆或等圆中如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等；

④圆内接四边形的对角互补．其中正确的命题有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表所示，则下列结论中，正确的个数有（）

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

①a＜0；②当x＜0时，y＜3；③当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；④方程ax²+bx+c＝5有两个不相等的实数根．

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

填空题

方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x(分)之间满足关系y=-0.1x ²+2.6x+43(0≤x≤30)，y值越大，表示接受能力越强，在第分钟时，学生接受能力最强.

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到抛物线的解析式为．

如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝54°，则∠2＝°．

$\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离为

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点B，O（分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，依次进行下去，…，若点A(3，0)，B(0，4)，AB=5，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

解下列方程：

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=150°，弧BC为50°，求∠ABD、∠AED的度数．

某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种空气净化器，其进价时 $\text{[math]}$ 元/台。经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 $\text{[math]}$ 元/台时，可售出 $\text{[math]}$ 台，且售价每降低 $\text{[math]}$ 元，就可多售出 $\text{[math]}$ 台。若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 $\text{[math]}$ 元/台，代理销售商每月要完成不低于 $\text{[math]}$ 台的销售任务。

已知，如图抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．