山东省临沂市兰陵县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后可形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点是 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（﹣1，0），（5，0）两点，当自变量x＝1时，函数值为y₁；当x＝3，函数值为y₂ ．下列结论正确的是（）

A、 y₁＞y₂

B、 y₁＝y₂

C、 y₁＜y₂

D、不能确定

若在同一平面直角坐标系中，作y＝3x² ， y＝x²﹣2，y＝﹣2x²+1的图象，则它们（）

A、开口方向相同

B、互相可以通过平移得到

C、都经过原点

D、都关于y轴对称

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 半径为（）

A、 4

B、 6

C、 8

D、 12

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 125°

B、 130°

C、 135°

D、 140°

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）

A、点M

B、点N

C、点P

D、点Q

对于二次函数 y＝（x－2）²＋2的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向下

B、当x＝－2时，y有最大值是2

C、对称轴是x＝－2

D、顶点坐标是（2，2）

如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 的顺时针旋转，旋转的角是 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，那么下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

滑雪者从山坡上滑下，其滑行距离S（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示，根据图象，当滑行时间为4s时，滑行距离为（）

A、 40m

B、 48m

C、 56m

D、 72m

将抛物线y＝x²﹣4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线直线y＝﹣3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

填空题

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为－1，则 $\text{[math]}$ 的值为．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 是直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，若被击打的小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的关系为h＝35t﹣5t² ，则小球从飞出到落地所用时间为s．

解答题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC．

如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证：

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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