山东省临沂市沂南县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则a的值为（）

A、 -1

B、 0

C、 11

D、 2

下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，原方程应变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于抛物线 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A、开口向下

B、其最大值为-2

C、顶点坐标 $\text{[math]}$

D、与x轴有交点

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A、 70°

B、 100°

C、 110°

D、 140°

将抛物线y＝2（x﹣1）²﹣3向右移动2个单位，再向下移动3个单位，得到的抛物线的解析式为（）

A、 y＝2（x+1）²

B、 y＝2（x+1）²﹣6

C、 y＝2（x﹣3）²

D、 y＝2（x﹣3）²﹣6

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 绕某点顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则旋转中心的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分) ，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则设道路的宽为xm，根据题意，列方程（） .

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A、没有实数根

B、只有一个实数根

C、有两个相等的实数根

D、有两个不相等的实数根

如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，将△ABD绕着点B顺时针旋转45°得到△BEF，EF交CD于点G，连接BG交AC于点H，连接EH．则下列结论：①△BGE≌△BGC；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是8﹣4 $\text{[math]}$ ；④OH＝4﹣2 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是（）

A、 ①②

B、 ①②③

C、 ①②④

D、 ①②③④

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的根是．

如图，PA、PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，使点D落在BC的延长线上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是．

如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为米．

如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝3，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的点，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （t为任意数）；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ .

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

滑雪是冬季运动爱好者的喜爱项目之一，滑雪者从山坡滑下，其滑行距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是滑行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的二次函数．滑雪爱好者小聪从山坡滑下，同学小敏帮他测得一些数据，记录于下表．

滑行时间 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4
滑行距离 $\text{[math]}$	0	4.5	14	38.5	48

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆，过点C作 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接AF．

如图，点E为正方形 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕A点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于H点.

在平面直角坐标系中，函数y＝x²－2ax－1（a为常数）的图象与y轴交于点A.

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