北京市房山区2023届高三上学期数学八月入学考试试题

已知全集 ， 集合 ， 则（       ）

若复数满足 ， 则（       ）

若直线是圆的一条对称轴，则m的值为（    ）

已知函数 ， 则对任意正实数恒成立的是（       ）

已知函数 ， 则（ ）

设是公比不为1的无穷等比数列，则“为递减数列”是“存在正整数 ， 当时，”的（       ）

若 ， 则（    ）

如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系为 ． 则下列说法中正确的是（       ）

正方体的棱长为2，S是正方体内部及表面上的点构成的集合，设集合 ， 则表示的区域的面积为（       ）

已知是边长为2的等边三角形，为圆的直径，若点为圆上一动点，则的取值范围为（       ）

函数的定义域是.

已知点为抛物线上的点，且点P到抛物线C的焦点F的距离为3，则．

已知函数 ， 若对任意实数x都成立，则的一个取值为．

已知数列的各项均为正数，的前n项和满足 ． 给出下列四个结论：

①的第2项小于1；        ②为常数列；

③为递增数列；             ④中存在小于的项．

其中所有正确结论的序号是．

已知函数是上的增函数，则a的取值范围是；的值为．

在中，角A，B，C的对边分别为 ．

如图，在三棱柱中， ， D为中点，四边形为正方形．

某人从家开车上班，有甲、乙两条路线可以选择，甲路线上有3个十字路口，在各路口遇到红灯的概率均为；乙路线上有2个十字路口，在各路口遇到红灯的概率依次为 ， ． 假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯停留的时间都是 ．

已知函数 ．

已知椭圆的长轴的两个端点分别为离心率为 ．

设和是两个等差数列，记  ， 其中表示这个数中最小的数.