河北省邯郸市2023届高三上学期数学摸底试卷-组卷题库站

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 3

某高中2022年的高考考生人数是2021年高考考生人数的 $\text{[math]}$ 倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2021年和2022年高考分数达线情况，得到如图所示扇形统计图：

下列结论正确的是（）

A、该校2022年与2021年的本科达线人数比为6：5

B、该校2022年与2021年的专科达线人数比为6：7

C、 2022年该校本科达线人数增加了80%

D、 2022年该校不上线的人数有所减少

已知向量 $\text{[math]}$ ，且夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 0或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式，可以看出我国古代已具有很高的数学水平.设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的面积，其公式为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从正方体的 $\text{[math]}$ 个顶点和中心中任选 $\text{[math]}$ 个，则这 $\text{[math]}$ 个点恰好构成三棱锥的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ 的局部图像如图所示，下列函数 $\text{[math]}$ 的解析式与图像符合的可能是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，则（）

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，则下列结论一定成立的是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则（）

填空题

若抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在正四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为48，则该四棱台的体积为.

设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有3个极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， ____.

设 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ .

暑假期间，某学校建议学生保持晨读的习惯，开学后，该校对高二､高三随机抽取200名学生（该学校学生总数较多），调查日均晨读时间，数据如表：

日均晨读时间/分钟	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	5	10	25	50	50	60

将学生日均晨读时间在 $\text{[math]}$ 上的学生评价为“晨读合格”.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，上､顶点分别为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的四条边的平方和为16.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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