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河北省三河市2023届高三上学期数学开学联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-07
开学考试
单选题
已知集合
,
, 则
的元素个数为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
已知虚数
(
)满足
, 则
( )
A、 -1
B、 1
C、 2
D、 -2
函数
在点
处的切线方程为( )
A、
B、
C、
D、
设某圆锥的底面半径和高分别为
和
, 且
, 它的体积是
, 则
( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
函数
在
上的图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
名志愿者要到
,
,
三个社区进行志愿服务,每个志愿者只去一个社区,每个社区至少一名志愿者,若恰有两名志愿者取
社区,则不同的安排方法共有( )
A、
种
B、
种
C、
种
D、
种
某市教育局为得到高三年级学生身高的数据,对高三年级学生进行抽样调查,随机抽取了1000名学生,他们的身高都在
,
,
,
,
五个层次内,分男、女生统计得到以下样本分布统计图,则( )
A、 样本中
层次的女生比相应层次的男生人数多
B、 估计样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大
C、
层次的女生和
层次的男生在整个样本中频率相等
D、 样本中
层次的学生数和
层次的学生数一样多
已知定义域为
的函数
满足:
,
, 且
, 则下列结论错误的是( )
A、
B、
为偶函数
C、
为奇函数
D、
多选题
已知函数
, 则( )
在三棱锥
中,
,
, 则( )
已知抛物线
:
的焦点为
, 坐标原点为
, 直线
与抛物线
交于A,
两点(与
均不重合),以线段
为直径的圆过原点
, 则
与
的面积之和可能为( )
已知定义域为
的函数
的导函数为
, 且
,
, 则以下错误的有( )
填空题
写出满足
的
的一个值:
.
已知向量
,
满足
, 且
, 则
.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,
为
上一点,且
, 若
关于
平分线的对称点
在
上,则
的离心率为
.
“康威圆定理”是英国数学家约翰·威廉引以为豪的研究成果之一,定理的内容如下:如图,
的三条边长分别为
,
,
. 延长线段
至点
, 使得
, 延长线段
至点
, 使得
, 以此类推得到点
,
,
,
, 那么这六个点共圆,这个圆称为康威圆.已知
,
,
, 则由
生成的康威圆的半径为
.
解答题
△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
.
记
为数列
的前
项和,已知
, 且
.
第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行,而北京也成为全球唯一主办过夏季奥运会和冬季奥运会的双奥之城.某学校为了庆祝北京冬奥会的召开,特举行奥运知识竞赛.参加的学生从夏奥知识题中抽取2题,冬奥知识题中抽取1题回答,已知学生(含甲)答对每道夏奥知识题的概率为
, 答对每道冬奥知识题的概率为
, 每题答对与否不影响后续答题.
在四棱锥
中,点
是棱
上一点,
,
,
,
.
已知函数
(
).
已知双曲线
的离心率为
, 点
在双曲线
上.
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