江苏省南京市六校2022-2023学年高二上学期数学期初联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-09-17

开学考试

单选题

过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知m，n，l是不重合的三条直线，α，β，γ是不重合的三个平面，则（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，用K､A₁､A₂三类不同的元件连接成一个系统，当K正常工作且A₁､A₂至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K､A₁､A₂正常工作的概率依次是0.9､0.7､0.7，则系统正常工作（）

已知圆锥的表面积为 $\text{[math]}$ ，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点P为x轴上的点，A（-1，2），B（0，3），以A，B，P为顶点的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（）

A、（4，0）或（10，0）

B、（4，0）或（-10，0）

C、（-4，0）或（10，0）

D、（-4，0）或（11，0）

对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝“两次都击中飞机”，B＝“两次都没击中飞机”，C＝“恰有一枚炮弹击中飞机”，D＝“至少有一枚炮弹击中飞机”，下列关系不正确的是（）

B、B∩D＝ $\text{[math]}$

D、A∪B＝B∪D

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ 在圆C： $\text{[math]}$ 内，动直线AB过点P且交圆C于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为8，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名同学去参加唱歌比赛，在下列各组事件中，是互斥事件的是（）

下列说法中，正确的有（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，直线 $\text{[math]}$ 分别于圆 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

点 $\text{[math]}$ 是正方体 $\text{[math]}$ 中侧面正方形 $\text{[math]}$ 内的一个动点，正方体棱长为 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

填空题

同时抛掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率为.

四棱锥P-ABCD的各个顶点都在球心为O的球面上，且PA⊥面ABCD，底面ABCD为矩形，PA=AB=2，AD=3，则球O的体积为.

在直线 $\text{[math]}$ 上一点P到点A（-3，0），B（1，4）两点距离之和最小，则点P的坐标为.

在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上存在点P使得 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，点E､F分别是棱PC和PD的中点.

在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有1，2，3，4的数字，小球除数字外其他完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回.①若取出的两个小球上数字之积大于8，则奖励飞机玩具一个；②若取出的两个小球上数字之积在区间[4，8]上，则奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于4，则奖励饮料一瓶.

已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=2， $\text{[math]}$ ，点D为BC中点.

已知 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，点C在y轴右侧且到y轴的距离为1， $\text{[math]}$ 被直线l： $\text{[math]}$ 截得的弦长为2.

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