辽宁省六校2022-2023学年高三上学期数学期初考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

开学考试

单选题

$\text{[math]}$ 的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和 $\text{[math]}$ 的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是 $\text{[math]}$ ．下列结论中正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，二氧化碳处于液态

B、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，二氧化碳处于气态

C、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，二氧化碳处于超临界状态

D、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，二氧化碳处于超临界状态

已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，关于该函数有下面四个说法，正确的是（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，则（）

双曲线C的两个焦点为 $\text{[math]}$ ，以C的实轴为直径的圆记为D，过 $\text{[math]}$ 作D的切线与C交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 的过点 $\text{[math]}$ 的切线方程为.

过抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点F的直线与抛物线C交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知圆台上底面的半径为3，下底面的半径为4，高为7，圆台上、下底面的圆周都在同一个球面上，则该球的体积是.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的面积，满足____(填写序号即可)．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁＝AC＝4，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC的中点．

新高考的数学试卷第1至第8题为单选题，第9至第12题为多选题.多选题A、B、C、D四个选项中至少有两个选项符合题意，其评分标准如下：全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分.在某次考试中，第11、12两题的难度较大，第11题正确选项为AD，第12题正确选项为ABD.甲､乙两位同学由于考前准备不足，只能对这两道题的选项进行随机选取，每个选项是否被选到是等可能的.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为0.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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