福建省漳州市2022-2023学年高三上学期数学第一次教学质量检测试题

已知集合 ， ， 全集 ， 则集合中的元素个数为（ ）

若复数满足（为虚数单位），则（    ）

已知： ， ： ， ， 则是的（ ）

已知 ， ， 均为单位向量，且满足 ， 则（ ）

已知 ， 则（    ）

已知（为常数）的展开式中所有项系数的和与二项式系数的和相等，则该展开式中的常数项为（    ）

设 ， ， ， 则（ ）

已知 ， 分别为轴，轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则该圆面积的最小值为（    ）

已知函数 ， 则（    ）

已知椭圆的上下焦点分别为 ， ， 左右顶点分别为 ， ， 是该椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ）

如图，在多面体中，四边形 ， ， 均是边长为1的正方形，点在棱上，则（ ）

大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足 ， ， 则（ ）

树人中学举办以“喜迎二十大､永远跟党走､奋进新征程”为主题的演讲比赛，其中9人比赛的成绩为：85，86，88，88，89，90，92，94，98（单位：分），则这9人成绩的第80百分位数是.

已知直线是曲线的切线，则.

已知双曲线的左右焦点分别为 ， ， 过的直线与双曲线的左右两支分别交于 ， 两点.若 ， 且 ， 则该双曲线的离心率为.

已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上.若该正四棱锥的体积为 ， 则该球的表面积的最小值为.

等比数列 的各项均为正数，且 .

如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形， ， ， .记平面与平面的交线为.

密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状､大小完全相同的平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙､不重叠地铺成一片.皇冠图形（图1）是一个密铺图形，它由四个完全相同的平面凹四边形组成.为测皇冠图形的面积，测得在平面凹四边形（图2）中， ， ， .

漳州某地准备建造一个以水仙花为主题的公园.在建园期间，甲､乙､丙三个工作队负责采摘及雕刻水仙花球茎.雕刻时会损坏部分水仙花球茎，假设水仙花球茎损坏后便不能使用，无损坏的全部使用.已知甲､乙､丙工作队所采摘的水仙花球茎分别占采摘总量的25%，35%，40%，甲､乙､丙工作队采摘的水仙花球茎的使用率分别为0.8，0.6，0.75（水仙花球茎的使用率）.

已知抛物线： ， 直线过点.

已知函数.