高中数学人教A版（2019）必修二 6.1 平面向量的概念

作者UID:20359527

日期: 2024-07-15

同步测试

单选题

下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

下列说法正确的是（）

A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小

B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小

C、向量的大小与方向有关

D、向量的模可以比较大小

下列说法中错误的是（）

A、零向量是没有方向的

B、零向量的长度为0

C、零向量与任一向量平行

D、零向量的方向是任意的

下列四个命题正确的是（）

A、两个单位向量一定相等

B、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量

C、共线的单位向量必相等

D、两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同

下列说法中正确的是（）

A、若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合

B、模相等的两个平行向量是相等向量

C、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$

D、零向量与其它向量都共线

下列说法正确的是（　　）

A、向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的长度不等

B、两个有共同起点长度相等的向量，则终点相同

C、零向量没有方向

D、任一向量与零向量平行

下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 所在的直线平行于 $\text{[math]}$ 所在的直线

B、长度相等的向量叫相等向量

C、零向量的长度等于0

D、共线向量是在同一条直线上的向量

下列说法中，正确的是（）

A、任意两个单位向量都是相等的向量

B、若A，B是平面内的两个不同的点，则 $\text{[math]}$

C、若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、零向量与任意向量平行

下列关于向量的概念叙述正确的是（）

A、方向相同或相反的向量是共线向量

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$

D、若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则相等的向量是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

如图，设 $\text{[math]}$ 是正六边形 $\text{[math]}$ 的中心，则与 $\text{[math]}$ 不相等的向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法中，正确的是（）

填空题

若有以下命题：其中正确的命题序号是

①两个相等向量的模相等；

②若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③相等的两个向量一定是共线向量；

④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则；

⑤零向量是唯一没有方向的向量；

⑥两个非零向量的和可以是零．

下列命题：其中真命题的序号是

①向量 $\text{[math]}$ 的长度与 $\text{[math]}$ 的长度相等；

②向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反；

③两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；

④向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上．

解答题

O是正六边形ABCDE的中心，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在以A，B，C，D，E，O为端点的向量中：

如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，

如图所示，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2， $\text{[math]}$ 的长方体 $\text{[math]}$ 的八个顶点的两点为始点和终点的向量中：

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