人教版八上数学第十三章13.3.1等腰三角形课时易错题三刷（第一刷）

日期: 2025-04-07 同步测试来源：出卷网

单选题

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

若等腰三角形的一个外角是70°，则它的底角的度数是（）

A、 110°

B、 70°

C、 35°

D、 55°

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点D，G，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，AB＝AC，作△BCE，点A在△BCE内，点D在BE上，AD垂直平分BE，且∠BAC＝m°，则∠BEC＝（）

A、 90°﹣ $\text{[math]}$ m°

B、 180°﹣2m°

C、 30°+ $\text{[math]}$ m°

D、 $\text{[math]}$ m°

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C为原点，C所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MAB 为等腰三角形，符合条件的 M 点有（）

A、 6个

B、 7个

C、 8个

D、 9个

填空题

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F，过F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知一个等腰三角形一腰与另一腰上高夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角为 °．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ .在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数为时， $\text{[math]}$ 的形状是等腰三角形.

解答题

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是这两个等腰三角形的底边.求证 $\text{[math]}$ .

综合题

已知：如图 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC=10，BC=8，∠A=39°，AB的垂直平分线MN交AC于D，交AB于M，连接BD.

求：

如图①： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长AC到E，过点E作 $\text{[math]}$ 交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作 $\text{[math]}$ 交AB的延长线于H，且 $\text{[math]}$ .

如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD于点N．

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接FC．

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