人教版八上数学第十三章13.3.2等边三角形 课时易错题三刷（第一刷）

△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若BC＝5，则五边形DECHF的周长为（　　）

如图，过边长为4的等边的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（     ）

如图所示，已知在等边三角形ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，且AE＝CD，连接AD，BE交于点P，过点B作BQ⊥AD，Q为垂足，PQ＝2，则BP的长为（　　）

如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点 ， 连接 ， 有如下结论：①；②；③为等边三角形；④.其中正确的结论个数是（   ）

如图，在 中， ， ，高 .作点H关于 ， 的对称点D，E，连接 交 于点P，交 于点Q；连接 ， ， ， .下列结论：① ；② ；③五边形 的面积是24；④ 的周长为6.其中正确结论是.（填写序号）

如图，在△ABC中， ， D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC， ． 若 ， ， 求BC的长．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB边的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．

如图，点D是等边△ABC内一点，E是△ABC外的一点，∠CDB＝130°，∠BDA＝α， △BDA≌△CEA．

如图，在 中， ，AB边的垂直平分线分别交AB于点E，交AC于点F，点D在EF上，且 ，G是AC的中点，连接DG.

如图，∠ACD是等边△ABC的一个外角，点E是∠ACD内部任意一点，作直线CE．

问题发现

如图，是等边三角形， ， 分别交AB，AC于点D，E.

如图所示，已知△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点F．

如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC.

如图①，△ABC和△CDE是等边三角形，连接AE、BD， 连接DA并延长交BC于F，AE=CE．