人教版八上数学第十三章13.4最短路径课时易错题三刷（第二刷）

作者UID:20200119

日期: 2024-11-04

同步测试

单选题

如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（　　）

如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，则这个最小值为（）

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，E是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和最小时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）

填空题

AD为等腰△ABC底边BC上的高，且AD＝8，腰AB的垂直平分线EF交AC于F，M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， EF是AC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是．

如图，OA，OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD＝5cm，MC＝7cm，CD＝10cm，一只小蚂蚁从点M出发，爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点，则小蚂蚁爬行的最短路径的长度为．

在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，B(2，0)是x轴上的两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以BC为边在BC的右侧作等边 $\text{[math]}$ ，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP，BP．当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的度数为．

作图题

如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）

（ 1 ）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）在DE上画出点P，使PA+PC最小；

（ 3 ）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大.

综合题

如图， $\text{[math]}$ 的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题：

平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（－3，1），（－1，4），

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