辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期数学第一次质量监测试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

“幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数”是“函数 $\text{[math]}$ 为奇函数”的（）条件

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某加工厂要在一圆柱体材料中打磨出一个直三棱柱模具，已知该圆柱底面圆面积为 $\text{[math]}$ ，高为6，则能截得直三棱柱体积最大为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

标准对数视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式.标准对数视力表各行为正方形“E”字视标，且从视力5.1的视标所在行开始往上，每一行“E”的边长都是下方一行“E”的边长的 $\text{[math]}$ 倍，若视力4.0的视标边长为 $\text{[math]}$ ，则视力4.9的视标边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立．根据权方和不等式，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

多选题

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数存在，则 $\text{[math]}$ （）.

针对当下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的 $\text{[math]}$ ，女生喜欢抖音的人数占女生人数的 $\text{[math]}$ ，若有 $\text{[math]}$ 的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生有可能（）

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列说法正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.

$\text{[math]}$ 的值为.

根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若以 $\text{[math]}$ 表示事件“试验反应为阳性”，以 $\text{[math]}$ 表示事件“被诊断者患有癌症”，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现在对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足首项为 $\text{[math]}$ 的值，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ .

如图，已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

北京时间2022年7月25日3时13分，问天实验舱成功对接于天和核心舱前向端口，2022年7月25日10时03分，神舟十四号航天员乘组成功开启问天实验舱舱门，顺利进入问天实验舱.8月，中国空间站第2个实验舱段——梦天实验舱已运抵文昌航天发射场，计划10月发射.中国空间站“天宫”即将正式完成在轨建造任务，成为长期有人照料的国家级太空实验室，支持开展大规模、多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识，某部门门组织了空间站模拟编程闯关活动，它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是：编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中，甲只能正确完成其中6个，乙正确完成每个程序的概率为0.6，每位选手每次编程都互不影响.

在平面直角坐标系xOy中，点B与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ .

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