四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期理数9月联考试题

已知全集 ， 则（    ）

若 ， 则（    ）

设等比数列 的前项和为 ， 且 ， 则（    ）

函数在上的图象大致为（       ）

将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，若为奇函数，则ω的最小值为（       ）

已知函数 ， 则不等式的解集是（       ）

如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（       ）

某市教育局为得到高三年级学生身高的数据，对高三年级学生进行抽样调查，随机抽取了1000名学生，他们的身高都在 ， ， ， ， 五个层次内，分男、女生统计得到以下样本分布统计图，则（ ）

已知三棱锥的底面是正三角形，平面 ， 且 ， 则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

名志愿者要到 ， ， 三个社区进行志愿服务，每个志愿者只去一个社区，每个社区至少一名志愿者，若恰有两名志愿者取社区，则不同的安排方法共有（ ）

已知双曲线C：（ ， ）的左、右焦点分别是 ， ， 过右焦点且不与x轴垂直的直线交C的右支于A，B两点，若 ， 且 ， 则C的离心率为（ ）

已知为自然对数的底数，则（    ）

设是等差数列，且 ， ， 则.

已知向量 ， 满足 ， 且 ， 则.

已知抛物线的焦点是 ， 是的准线上一点，线段与交于点 ， 与轴交于点 ， 且 ， （为原点），则的方程为.

“康威圆定理”是英国数学家约翰·威廉引以为豪的研究成果之一，定理的内容如下：如图，的三条边长分别为 ， ， ． 延长线段至点 ， 使得 ， 延长线段至点 ， 使得 ， 以此类推得到点 ， ， ， ， 那么这六个点共圆，这个圆称为康威圆．已知 ， ， ， 则由生成的康威圆的半径为．

△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 ．

第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行，而北京也成为全球唯一主办过夏季奥运会和冬季奥运会的双奥之城.某学校为了庆祝北京冬奥会的召开，特举行奥运知识竞赛.参加的学生从夏奥知识题中抽取2题，冬奥知识题中抽取1题回答，已知学生（含甲）答对每道夏奥知识题的概率为 ， 答对每道冬奥知识题的概率为 ， 每题答对与否不影响后续答题.

如图，在多面体中，平面 ， 四边形是平行四边形.为的中点.

已知椭圆C：的右顶点是M（2，0），离心率为 ．

已知函数有两个零点.

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 ， （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 ．

已知a，b，c均为正数，且 ， 证明：